Para enviar un Email con la librería SwiftMailer, utilizando el protocolo SMTP (Simple Message Transfer Protocol) y con STARTTLS como seguridad en la conexión debemos realizar los siguientes pasos.

//..

// Utilizamos El Protocolo SMTP
$transport = \Swift_SmtpTransport::newInstance('smtp.midominio.com', 587, 'tls')
                    ->setUsername('nombreusuario@midominio.com')
                    ->setPassword('contrasena-de-la-cuenta')
                    ->setStreamOptions(
                        array('ssl' => array(
                                        'allow_self_signed' => true, 
                                        'verify_peer' => false
                                       )
                              )
                      );

// Creo el mensaje
$mailBody = "<p>Cuerpo del email</p>";
$message = \Swift_Message::newInstance();
$message->setSubject('Título del email')
        ->setFrom(array('nombreusuario@midominio.com' => "Nombre Remitente")
        ->setBody($mailBody, 'text/html')
        ->setTo(array('destinaratio@otrodominio.com' => "Nombre Destinatario"))
;

//Creo el Mailer y le paso el transport 
$mailer = \Swift_Mailer::newInstance($transport);
//Envío el email
$send = $mailer->send($message, $failures);